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MERIDIANE "SUN-DAY"

calcoli

Il programma SUN-DAY calcola i dati costruttivi per un quadrante solare declinante verticale e un quadrante orizzontale declinante Sud. I primi dati richiesti sono:

-    NOME LOCALITA’

-    LATITUDINE                ( gradi decimali )

-    LONGITUDINE            ( 00.minuti.secondi )

-    EQUAZIONE DEL TEMPO

-    ORA LEGALE

 

- In base a questi Sun-Day calcola il Tempo Medio corrispondente al mezzogiorno locale, momento in cui si dovrà procedere a misurare Q e B.

   : distanza tra l’apice dell’ ombra proiettata da un ortostilo sulla parete e la verticale (data da un filo a piombo)

   : Lunghezza dell’ortostilo.

- Immettendo gli ultimi due nel campo specificato dal foglio elettronico verrà calcolata la DECLINAZIONE DELLA PARETE. Se l’ombra cade a sinistra della verticale il muro è inclinato verso Ovest, al contrario il muro è inclinato verso Est. A questo punto è completamente localizzata l’orientazione della parete rispetto alla direzione E-W. (a cui corrisponde il valore 0 ).

 

Si passa ora ai dati costruttivi effettivi:

 

Sp   LUNGHEZZA STILO POLARE (dato da immettere)

 i      ANGOLO SOSTILARE (calcolato dalla macchina)

 L    DISTANZA DEL PUNTO RADIALE DALLA LINEA DELL’EQUATORE (calcolato dalla macchina)

Df   ANGOLO DIFF. LONG. (calcolato dalla macchina)

MF   (calcolato dalla macchina)

H       (calcolato dalla macchina)

l,h DIMENSIONI DEL QUADRANTE   (dato da immettere)

A,B,Mb,Md  (calcolati dalla macchina)

 

Per il significato di MF,A,B,Mb,Md si veda il disegno riportato sotto.

I dati relativi alle linee orarie sono da interpretare nel seguente modo: 

sono le distanze ( x ) dal punto M; se il segno è positivo (+) le distanze sono da riportare a sinistra della Substilare, se negativo (-) a destra; viene calcolata anche l’ intersezione della linea oraria col il bordo del quadrante (D,E) quando il segmento x diventa eccessivamente lungo ( in particolare maggiore dei segmenti Mb o Md ) per cui nella pratica il punto individuato da tale segmento cadrebbe al  di fuori del foglio.  

 

 
FORMULE UTILIZZATE

  

Declinazione parete:       Dp     =        ARCTAN ( Q/B)

Angolo sostilare:                   =        ARCTAN(SEN(dp)/TAN(lat))

Distanza punto radiale-linea equatoriale:                  =        Sp/SEN(90-lat)    quadrante vert.

                                                        L        =        Sp/SEN(lat)   quadrante orizz.

MF     =        L*TAN(i)

      =        L*COS(90-lat)

      =        L*COS(lat)

Intersezione della linea  equatoriale con i lati del

quadrante:(A,B)              A       =        h-L*(COS(i)+SEN(i)*TAN(i))+-TAN(i)*l/2

                                                        + dec. W; - dec. E

                                     B       =        h-L*(COS(i)+SEN(i)*TAN(i))+-TAN(i)*l/2

                                                        + dec. E; - dec. W 

 

A, B sono calcolati come intersezione della retta :

y= TAN(i)*x + [h-L*(COS(i)+TAN(i)*SEN(i)+-TAN(l/2)] (+ dec. E); (- dec. W)

cioè la linea equatoriale con l’asse y e la retta x=l.

 

Diff.Long                       Df     =        ARCTAN(MF/H)

  

dec.W                          Mb     =        RADQ((l/2+L*SEN(i))²+(h-L*COS(i)-B)²)

dec.W                          Md     =        RADQ((l/2-L*SEN(i))²+(A-(h-L*COS(i))²)

                                     

dec.E                           Mb     =        RADQ((l/2-L*SEN(i))²+(B-(h-L*COS(i))²)

dec.E                           Md     =        RADQ((l/2+L*SEN(i))²+(h-L*COS(i)-A)²)

                                     

     =        h-TAN(b-i)*l/2 (dec.W) h-TAN(a+i)*l/2 (dec.E)

E       =        h-TAN(a+i)*l/2 (dec.W) h-TAN(b-i)*l/2 (dec.E)

 

Ore   =        H*TAN(diff. long. +-15*k) k=1,2,3,4,5,6.

                                                        +AM(decW) ;-PM(decW)

                                                        +PM(decE)   ;-AM(decE)

 

                                            

                                      Mauro Maggioni